Groupes d' automorphismes et plongements symplectiques de boules dans les variétés rationnelles
Published in Comptes Rendus Mathématique de l' Académie des Sciences de Paris, 2002
Recommended citation: Lalonde, F., Pinsonnault, M., Groupes d' automorphismes et plongements symplectiques de boules dans les variétés rationnelles. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 335 (2002), no.11, 931–934. https://doi.org/10.1016/S1631-073X(02)02583-9
Nous étudions l’espace $Pl(c,\lambda)$ des plongements symplectiques de la boule fermée $B^4(c)\subset\mathbf{R}^4$ de capacité $c$ dans $(S^2\times S^2,(1+\lambda)\omega_{st}\oplus\omega_{st})$. Lorsque $\lambda = 0$, nous montrons que cet espace se comporte comme les plongements différentiables ordinaires et a donc un type d’homotopie indépendant de la valeur de $c$; nous montrons ensuite que si $\lambda>0$, l’application de restriction $Pl(c’,\lambda)\to Pl(c,\lambda)$ cesse d’être une équivalence d’homotopie quand $c$ et $c’$ se trouvent de part et d’autre de la valeur $\lambda$.